Os galhos pontiagudos de uma árvore de quebra-cabeça de macaco. Joshua Bruce Allen/Shutterstock
Se seus olhos já foram atraídos para o arranjo das folhas no caule de uma planta, a textura de um abacaxi ou as escamas de uma pinha, então você, sem saber, testemunhou exemplos brilhantes de padrões matemáticos na natureza.
O que une todas essas características botânicas é sua característica compartilhada de serem arranjadas em espirais que aderem a uma sequência numérica chamada de Seqüência Fibonacci. Essas espirais, conhecidas como espirais de Fibonacci para simplificar, são extremamente difundidas nas plantas e fascinaram cientistas de Leonardo da Vinci a Charles Darwin.
Tal é a prevalência das espirais de Fibonacci nas plantas hoje que se acredita que elas representem uma característica antiga e altamente conservada, que remonta aos primeiros estágios da evolução das plantas e persiste em suas formas atuais.
No entanto, nossa novo estudo desafia este ponto de vista. Examinamos as espirais nas folhas e estruturas reprodutivas de uma planta fossilizada que data de 407 milhões de anos. Surpreendentemente, descobrimos que todas as espirais observadas nesta espécie em particular não seguem esta mesma regra. Hoje, apenas algumas poucas plantas não seguem um padrão de Fibonacci.
Holly-Anne Turner, primeira autora do estudo, criando modelos 3D digitais de Asteroxylon mackiei na Universidade de Edimburgo. Luisa-Marie Dickenmann/Universidade de Edimburgo, CC BY-NC-ND
O que são espirais de Fibonacci?
As espirais ocorrem com frequência na natureza e podem ser vistas nas folhas das plantas, nas cascas dos animais e até na dupla hélice do nosso DNA. Na maioria dos casos, essas espirais estão relacionadas à sequência de Fibonacci – um conjunto de números em que cada um é a soma dos dois números que o precedem (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 e assim por diante).
Esses padrões são particularmente difundidos nas plantas e podem até ser reconhecidos a olho nu. Se você pegar uma pinha e olhar para a base, poderá ver as escamas lenhosas formando espirais que convergem para o ponto de fixação com o galho.
No início, você só pode ver espirais em uma direção. Mas olhe de perto e você pode ver espirais no sentido horário e anti-horário. Agora conte o número de espirais no sentido horário e anti-horário e, em quase todos os casos, o número de espirais será inteiro na sequência de Fibonacci.
A mesma cor da pinha codificada para mostrar 8 espirais no sentido horário e 13 no sentido anti-horário. 8 e 13 são números consecutivos na série de Fibonacci. Sandy Hetherington, Autor fornecida
Este exemplo particular não é um caso excepcional. Em um estudo que analisou 6,000 pinhas, espirais de Fibonacci foram encontradas em 97% dos cones examinados.
As espirais de Fibonacci não são encontradas apenas em pinhas. Eles são comuns em outros órgãos da planta, como folhas e flores.
Se você olhar para a ponta de um broto frondoso, como o de uma árvore de quebra-cabeça de macaco, poderá ver que as folhas estão dispostas em espirais que começam na ponta e gradualmente contornam o caule. A estudo de 12,000 espirais de mais de 650 espécies de plantas descobriram que as espirais de Fibonacci ocorrem em mais de 90% dos casos.
Devido à sua frequência em espécies de plantas vivas, há muito se pensa que as espirais de Fibonacci eram antigas e altamente conservadas em todas as plantas. Decidimos testar essa hipótese com uma investigação de fósseis de plantas primitivas.
Exemplos de plantas vivas com espirais de Fibonacci. Da esquerda para a direita: espirais nas folhas de uma árvore de quebra-cabeça de macaco, uma pinha e na flor de uma margarida à beira-mar. Sandy Hetherington, Autor fornecida
Espirais não-Fibonacci em plantas primitivas
Examinamos o arranjo das folhas e estruturas reprodutivas no primeiro grupo de plantas conhecido por desenvolver folhas, chamado musgo.
Especificamente, estudamos fósseis de plantas da espécie extinta de musgo Asteroxylon mackiei. Os fósseis que estudamos estão agora em coleções de museus no Reino Unido e na Alemanha, mas foram originalmente coletados no Rhynie Chert – um sítio fóssil no norte da Escócia.
Tiramos imagens de fatias finas de fósseis e usamos técnicas de reconstrução digital para visualizar o arranjo de Asteroxylon mackiei's folhas em 3D e quantificar as espirais.
Com base nessa análise, descobrimos que o arranjo foliar era altamente variável em Asteroxylon mackiei. Na verdade, as espirais não Fibonacci eram o arranjo mais comum. A descoberta de espirais não-Fibonacci em um fóssil tão antigo é surpreendente, pois são muito raras nas espécies de plantas vivas hoje.
Reconstrução da vida do fóssil Asteroxylon mackiei. Matt Humpage/Northern Rogue Studios, CC BY-NC-ND
história evolutiva distinta
Essas descobertas mudam nossa compreensão das espirais de Fibonacci nas plantas terrestres. Eles sugerem que as espirais não-Fibonacci eram antigas em clubmosses, derrubando a visão de que todas as plantas folhosas começaram a crescer folhas que seguiam o padrão de Fibonacci.
Além disso, sugere que a evolução foliar e as espirais de Fibonacci em clubmosses tiveram uma história evolutiva distinta de outros grupos de plantas vivas hoje, como samambaias, coníferas e plantas com flores. Isso sugere que as espirais de Fibonacci surgiram separadamente várias vezes ao longo da evolução das plantas.
O trabalho também acrescenta outra peça ao quebra-cabeça de uma importante questão evolutiva – por que as espirais de Fibonacci são tão comuns nas plantas hoje?
Esta questão continua a gerar debate entre os cientistas. Várias hipóteses têm sido propostas, inclusive maximizar a quantidade de luz que cada folha recebe ou para embalar sementes de forma eficiente. Mas nossas descobertas destacam como as percepções de fósseis e plantas como musgos podem fornecer pistas vitais para encontrar uma resposta.
Sobre o autor
Sandy Hetherington, Biólogo Evolutivo de Plantas, A, universidade, de, edimburgo e Holly Anne Turner, Doutorando, Paleobotânica, Colégio Universitário Cork
Este artigo foi republicado a partir de A Conversação sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.
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