Os americanos foram aconselhados a manter um metro e meio de distância de todos os outros quando não podem ficar em casa. Foto de Nur / Getty Images Clarissa A. Thompson, Kent State University ; Jennifer Taber, Kent State University ; Karin Coifman, Kent State University e Pooja Sidney, University of Kentucky
Pessoas de todo o país afirmam que são "não pessoas de matemática. ” Eles até admitem prontamente seu ódio por alguns fundamentos de matemática, como frações. Por exemplo, um participante de uma de nossas pesquisas sobre quão bem os adultos entendem as frações proclamava: "As frações são meu pior pesadelo!"
O medo e a evitação da matemática das pessoas, e seus erros matemáticos comuns na escola, também podem levar a mal-entendidos no mundo real sobre como perigoso COVID-19 é à sua própria saúde e sociedade em geral?
Somos estudiosos da psicologia e nós dois - Clarissa Thompson e Pooja Sidney - são especialistas no campo da cognição matemática. É nosso trabalho investigar como pessoas de todas as idades aprendem sobre matemática. Também identificamos estratégias boas e ruins que as pessoas costumam usar quando tentam resolver problemas matemáticos difíceis. Com base nessas observações, criamos várias maneiras de ajudar todos a entender melhor como a matemática funciona.
Um equívoco muito comum com o qual estamos preocupados é conhecido como "viés de número inteiro. ” Baseado em manchetes e contas de notícias sobre o novo coronavírus, nos perguntamos se esse viés pode levar as pessoas a subestimar seus próprios riscos e os de outros associados ao COVID-19.
Quebrando os números
As frações são compostas de duas partes: o numerador - por exemplo, o 3 na fração ¾ - e o denominador - por exemplo, o 4 na fração ¾. Outra maneira de pensar sobre essa fração é: "De 4 partes, 3."
O viés de número inteiro acontece quando as pessoas tendem a pensar automaticamente nos numeradores e denominadores de frações como números inteiros antes de processar os números mais profundamente para compreender sua real tamanho.
Por exemplo, as pessoas podem acreditar erroneamente que 1/14 é menor que 1/15 porque 14 é menor que 15. Ou seja, elas aplicar o que eles sabem sobre números inteiros para todos os outros números, incluindo frações.
Pesquisas mostraram que pessoas de todas as idades podem ter um viés de número inteiro - crianças, estudantes universitários e até alguns matemáticos especialistas.
Em um estudo, estudantes universitários da comunidade foram mostradas uma série de duas frações de cada vez e solicitadas a decidir qual era maior. Em alguns desses pares de frações, o maior tinha um numerador maior, mas um denominador menor. Portanto, se mostradas as duas frações 3/7 e 2/9, os alunos que responderam que 3/7 eram maiores estavam corretos.
Apenas 54% dos alunos que participaram do estudo responderam corretamente.
Quando perguntados como eles decidiram qual fração era maior, muitos estudantes disseram que prestavam atenção a uma parte da fração isoladamente, em vez de considerar a proporção inteira. Aqueles que responderam incorretamente que 2/9 eram maiores que 3/7 o fizeram porque compararam apenas os denominadores e concluíram que 9 era maior que 7.
Isso ocorre porque o viés de número inteiro - que pode se manifestar considerando apenas uma parte de uma proporção isolada - leva a conclusões incorretas sobre o tamanho dos números.
Soluções começam na escola
Por que isso importa? Os alunos aprendem sobre frações na escola para que possam aplicar esse conhecimento ao mundo real.
Na vida cotidiana, as pessoas são apresentadas com números, incluindo frações, e solicitadas a dar sentido a elas. Quando se trata de estatísticas de saúde, a interpretação incorreta do tamanho dos números pode levar a consequências negativas - como subestimar a mortalidade do COVID-19.
As notícias são repletas de estatísticas complexas que pertencem à pandemia do COVID-19. Muitas dessas estatísticas envolvem índices, que são difícil entender e não gostei.
Além disso, ansiedade matemática - um sentimento de apreensão quando se trata de matemática - leva as pessoas a escolher evitar completamente, ou deixar de pensar profundamente sobre os números encontrados na vida cotidiana. Em nossa própria pesquisa em duas amostras de adultos, descobrimos que as pessoas com mais ansiedade em fazer contas eram piores ao estimar o tamanho das frações específicas.
No início da pandemia do COVID-19, havia várias histórias que observavam que a gripe era mais mortal do que o novo coronavírus. O próprio presidente Donald Trump fez essa afirmação várias vezes.
Acreditamos que essa confusão persiste enquanto a nação luta para chegar a um acordo com requer mais distanciamento social e ordens para ficar em casa para combater a propagação do COVID-19. Especificamente, o número de mortes ou o número de infecções de COVID-19 em comparação à gripe pode ser mencionado isoladamente, em vez de a proporção de mortes da população total. Acreditamos que o foco no número total de mortes ou no número de pessoas infectadas, em vez de proporções - ou frações - é um reflexo do viés de número inteiro.
Em outro exemplo recente, o presidente Donald Trump afirmou que os EUA testaram mais pessoas para o COVID-19 do que em qualquer outro lugar do mundo. Embora isso possa ser verdade em termos de números absolutos, isso não leva em consideração totais da população e quão densamente lotada a população está em outros países.
Cálculo do risco
Qual o tamanho de um risco que todos enfrentamos?
Para descobrir isso, acreditamos que você deve comparar o número de mortes por COVID-19 com o número total de pessoas infectadas. Ambos os números são atualizados diariamente por uma equipe de pesquisadores da Johns Hopkins University.
Em seguida, compare essa taxa de mortalidade com as taxas de mortalidade de doenças mais familiares, como a gripe, atualizada pela Centros para Controle e Prevenção de Doenças.
Comparando taxas de fatalidade
Se você quiser calcular o quão mortal é essa pandemia com a gripe, é necessário dividir o número de mortes causadas pelo COVID-19 pelo número total de pessoas infectadas por ele. Lembre-se de que é impossível conhecer o verdadeiro denominador ou o número total de indivíduos infectados, no meio de uma pandemia, porque esses números mudam diariamente e os testes são limitados.
Baseamos essas estimativas de mortalidade em dados a partir de 2 de abril. Com base nas estatísticas mais atualizadas da Johns Hopkins, a taxa de mortalidade do COVID-19 é de 5% - 49,236, dividida por 965,246, igual a 5%. Atualmente, a taxa de fatalidade da gripe de acordo com o CDC é de 0.1% (62,000 dividido por 54,000,000 é igual a 0.1%). Reserve um momento para digerir esses cálculos. No final de março de 2020, a taxa de mortalidade do COVID-19 é 50 vezes maior que a taxa de mortalidade da gripe - uma diferença drástica, mas que pode mudar ao longo do tempo à medida que mais dados se tornam disponível.
Devido a essas incógnitas, o taxa de mortalidade poderia finalmente ser menor do que os primeiros números, porque tantas pessoas infectadas não foram testados imediatamente ou diagnosticados oficialmente. Embora seja muito cedo para dizer exatamente quanto mais mortal do que a gripe o COVID-19 será, algumas estimativas atuais sugerem que o COVID-19 pode estar mais próximo 10 vezes mais mortal. É importante observar que pesquisadores de todo o mundo encontraram uma ampla gama de estimativas para a taxa de mortalidade do COVID-19, que permanece incerto.
Reduzir viés de número inteiro, recomendamos que todos considerem se o numerador e o denominador de uma fração foram relatados ou se um ou outro foi apresentado isoladamente. Isso pode ajudar as pessoas a evitar cometer um erro de viés de número inteiro.
Com a necessidade de fazer todas as pessoas levam a sério essa pandemia, acreditamos que fazer essa matemática corretamente pode salvar vidas.
Sobre o autor
Clarissa A. Thompson, Professora Associada de Psicologia Cognitiva, Kent State University ; Jennifer Taber, professora assistente de ciências psicológicas, Kent State University ; Karin Coifman, Professora Associada de Psicologia, Kent State University e Pooja Sidney, professora assistente de psicologia, University of Kentucky
Este artigo foi republicado a partir de A Conversação sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.
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