Quando me pediram para calcular o volume total de SARS-CoV-2 no mundo para o programa da BBC Radio 4 Mais ou menos, Vou admitir que não tinha ideia de qual seria a resposta. Minha esposa sugeriu que seria do tamanho de uma piscina olímpica. "Isso ou uma colher de chá", disse ela. “Geralmente é um ou outro com esse tipo de pergunta.”
Então, como começar a calcular uma aproximação do que o volume total realmente é? Felizmente, eu tenho alguma forma com esses tipos de estimativas retroativas em grande escala, tendo realizado uma série delas para meu livro As matemáticas da vida e da morte. Antes de embarcarmos nessa jornada numérica específica, porém, devo deixar claro que esta é uma aproximação baseada nas suposições mais razoáveis, mas admitirei alegremente que pode haver lugares onde ela pode ser melhorada.
Então, por onde começar? É melhor primeiro calcularmos quantas partículas SARS-CoV-2 existem no mundo. Para fazer isso, precisamos saber quantas pessoas estão infectadas. (Assumiremos que os humanos, e não os animais, são o reservatório mais significativo do vírus.)
De acordo com o site de estatísticas Nosso mundo em dados, meio milhão de pessoas testam positivo para COVID todos os dias. No entanto, sabemos que muitas pessoas não serão incluídas nesta contagem porque são assintomáticas ou optam por não fazer o teste - ou porque os testes generalizados não estão prontamente disponíveis em seu país.
utilização modelagem estatística e epidemiológica, O Institute for Health Metrics and Evaluations estimou que o verdadeiro número de pessoas infectadas a cada dia é mais como 3 milhões.
A quantidade de vírus que cada uma das pessoas atualmente infectadas carregará consigo (sua carga viral) depende de há quanto tempo foram infectadas. Em média, acredita-se que as cargas virais aumentem e cheguem ao pico cerca de seis dias após a infecção, após o que eles diminuem continuamente.
De todas as pessoas que estão infectadas agora, aquelas que foram infectadas ontem contribuirão um pouco para a contagem total. Aqueles que foram infectados há alguns dias contribuirão um pouco mais. Aqueles infectados há três dias um pouco mais ainda. Em média, as pessoas infectadas há seis dias terão a carga viral mais alta. Essa contribuição diminuirá para pessoas que foram infectadas há sete, oito ou nove dias, e assim por diante.
A última coisa que precisamos saber é o número de partículas de vírus que as pessoas abrigam em qualquer ponto durante a infecção. Como sabemos aproximadamente como a carga viral muda ao longo do tempo, é suficiente ter uma estimativa do pico de carga viral. A estudo não publicado obteve dados sobre o número de partículas de vírus por grama de uma variedade de tecidos diferentes em macacos infectados e ampliou o tamanho do tecido para ser representante de humanos. Suas estimativas aproximadas para o pico de carga viral variam de 1 bilhão a 100 bilhões de partículas de vírus.
Vamos trabalhar com o limite superior das estimativas para obtermos uma superestimativa do volume total no final. Quando somamos todas as contribuições para a carga viral de cada um dos 3 milhões de pessoas que foram infectadas em cada um dos dias anteriores (assumindo que esta taxa de 3 milhões é aproximadamente constante), descobrimos que há cerca de dois quintilhões (2x10¹? ou dois bilhões de bilhões) de partículas de vírus no mundo a qualquer momento.
{vembed Y = w2y5WsYyAA4} Uma demonstração visual de como calcular a quantidade de coronavírus que existe no mundo. Crédito: Vicki Martin.
Este parece um número muito grande, e é. É quase o mesmo que número de grãos de areia no planeta. Mas ao calcular o volume total, temos que lembrar que as partículas SARS-CoV-2 são extremamente pequenas. As estimativas do diâmetro variam de 80 a 120 nanômetros. Um nanômetro é um bilionésimo de um metro. Para colocar em perspectiva, o raio do SARS-CoV-2 é cerca de 1,000 vezes mais fino do que um fio de cabelo humano. Vamos usar o valor médio para o diâmetro de 100 nanômetros em nosso cálculo subsequente.
Para calcular o volume de um único esférico partícula de vírus, precisamos usar a fórmula para o volume de uma esfera que está, sem dúvida, na ponta da língua de todos:
V = 4? r³/3
Assumindo um raio de 50 nanômetros (no centro do intervalo estimado) de SARS-CoV-2 para o valor de r, o volume de uma única partícula de vírus chega a 523,000 nanômetros³.
Multiplicando isso muito pequeno volume pelo muito grande número de partículas que calculamos anteriormente, e convertendo em unidades significativas nos dá um volume total de cerca de 120 mililitros (ml). Se quiséssemos colocar todas essas partículas de vírus juntas em um só lugar, precisaríamos lembrar que as esferas não se compactam perfeitamente.
Cerca de um quarto desta pirâmide é um espaço vazio. cattosus / Shutterstock
Fechar embalagem de esfera
Se você pensar na pirâmide de laranjas que pode ver no supermercado, você se lembrará de que uma parte significativa do espaço que ela ocupa está vazia. Na verdade, o melhor que você pode fazer para minimizar o espaço vazio é uma configuração chamada “embalagem de esferas próximas”, na qual o espaço vazio ocupa cerca de 26% do volume total. Isso aumenta o total volume recolhido de partículas SARS-CoV-2 para cerca de 160ml - facilmente pequeno o suficiente para caber em cerca de seis copos de dose. Mesmo tomando a extremidade superior da estimativa do diâmetro e contabilizando o tamanho das proteínas de pico todo o SARS-CoV-2 ainda não enchia uma lata de Coca.
Acontece que o volume total de SARS-CoV-2 estava entre as estimativas aproximadas de minha esposa para a colher de chá e a piscina. É surpreendente pensar que todos os problemas, as perturbações, as dificuldades e a perda de vidas que resultaram no último ano possam constituir apenas alguns goles do que seria, sem dúvida, a pior bebida da história.
Sobre o autor
Christian Yates, professor sênior de biologia matemática, University of Bath
Este artigo foi republicado a partir de A Conversação sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.
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