Muitas pessoas acham a matemática assustadora. Se for verdade, esta peça é para você. Se não, esta peça ainda é para você.

O que você pensa quando pensa em matemática? Talvez você pense em x e y, frações intratáveis ​​ou problemas com palavras sem sentido. O cartunista Gary Larson uma vez descreveu a biblioteca do inferno como contendo apenas volumes gigantes de problemas com palavras. Você sabe, "Se um trem sai de Nova York ..."

Fui treinado como matemático e deixarei você em segredo: não é isso que a matemática é, nem onde ela mora. É verdade que aprender matemática costuma envolver a solução de problemas, mas deve se concentrar na alegria de resolver quebra-cabeças, em vez de memorizar regras.

Convido você a se ver como solucionador de problemas e matemático. E gostaria de apresentá-lo ao homem que uma vez me convidou para o estudo da resolução de problemas: George Pólya.

O caminho da matemática Pólya

Por muitas razões, não menos do que é que Pólya morreu em 1985, você vai encontrá-lo como eu fiz - através de seu sucesso “Como resolvê-lo. ”Escrito na 1945, este livro vendeu mais de um milhão de cópias e foi traduzido para as línguas 17.

Como matemático, Pólya trabalhou em uma ampla gama de problemas, incluindo o estudo de heurísticas, ou como resolver problemas. Quando você lê “How to Solve It”, parece que você está fazendo uma visita guiada à mente de Pólya. Isso porque sua escrita é metacognitiva - ele escreve sobre como ele pensa sobre o pensamento. E a metacognição é frequentemente o coração da resolução de problemas.

O plano de resolução de problemas da Pólya se divide em quatro etapas simples:

1. Certifique-se de entender o problema.

2. Faça um plano para resolver o problema.

3. Execute o plano.

4. Verifique seu trabalho para testar sua resposta.

Aí está. Resolução de problemas na palma da sua mão - matemática reduzida a quatro passos.

Aqui está um problema clássico da pesquisa em educação matemática feita por Jean Lave. Um homem, vamos chamá-lo de John, está fazendo ¾ de uma receita que pede 2 / 3 xícara de queijo cottage. O que você acha que John fez? O que você faria?

Se você é como eu, pode mergulhar imediatamente em cálculos, talvez lutando com o que as frações significam, trabalhando para lembrar as regras da aritmética. Isso é o que John parecia fazer, no começo. Mas então ele teve um Eureka! momento.

John mediu 2 / 3 xícara de queijo cottage, em seguida, despejou-o em uma tábua de corte. Ele deu um tapinha no queijo e desenhou linhas, uma vertical, uma horizontal, dividindo a empada de queijo em quartos. Ele então cuidadosamente empurrou um quarto do queijo cottage de volta para o recipiente. Voilá! Três quartos do 2 / 3 xícara de queijo cottage permaneceu.

John é matemático e solucionador de problemas. Primeiro, ele entendeu o problema: Ele precisava de ¾ do que a receita pedia, que era 2 / 3 cup. Então, ele fez um plano, provavelmente visualizando em sua cabeça como ele mediria e dividiria o queijo cottage. Finalmente, ele realizou o plano.

Ele checou sua resposta? Isso ainda não está claro, mas podemos verificar a validade de seu trabalho para ele. Ele realmente acabou com ¾ de 2 / 3 xícara de queijo cottage? Sim, porque o valor total foi reduzido em um quarto, deixando três quartos.

Outra abordagem

Essa solução funcionaria com diferentes alimentos ou tamanhos de serviço? Enquanto a pessoa pudesse dividir esse serviço em quartos, sim, o plano funcionaria.

Podemos resolver o problema de outra maneira com o mesmo resultado? Claro - há muitas maneiras de resolver este problema, e todas elas devem resultar na mesma resposta de meia xícara. Aqui está um.

Como encontrar 3 / 4 de 2 / 3. Jennifer Ruef, CC BY

Observe que esta solução usa imagens. Nova pesquisa do cérebro Valida o que os educadores matemáticos vêm dizendo há décadas: as imagens nos ajudam a pensar. Desenhar figuras também é outra das sugestões de Pólya.

John provavelmente fez uso de uma das sugestões mais importantes de Pólya: Você consegue pensar em um problema relacionado?

É claro que esse é um problema brega - desculpe, eu nem tentei lutar contra esse trocadilho - que é uma reclamação comum sobre problemas de história. Escolhi porque encantou os pesquisadores de matemática por anos e porque John é bastante esperto em sua solução. Ele também é extremamente matemático.

Eu ensinei matemática, e como ensinar matemática, por quase 30 anos. Por mais de uma década, foi meu trabalho convencer os calouros do ensino médio não apenas que a álgebra era significativa, mas que era para eles e para eles. No meu trabalho, conheci muitas pessoas que amam a matemática e muitas que a consideram esmagadora e sem sentido. E assim, é uma parte importante do meu trabalho ajudar as pessoas a ver a beleza e a maravilha da matemática, e pensar em si mesmas como matemáticas.

Este mensagens são especialmente importantes para os pais que ajudam as crianças a aprender matemática. Se você entende o problema que está tentando resolver, está no caminho certo para resolvê-lo. E você, sim você, é um solucionador de problemas.

Todos sabemos que nem sempre é tão simples resolver problemas. Pólya também. Essa é a glória disso - a aventura confusa, maravilhosa e poderosa.

Sobre o autor

Jennifer Ruef, professora assistente de estudos de educação, Universidade de Oregon

Este artigo foi originalmente publicado em A Conversação. Leia o artigo original.

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