Modelos matemáticos podem ajudar a descobrir o tamanho e as configurações das turmas para minimizar interrupções e fechamentos de escolas. (ShutterStock)
Formular planos de reabertura de escolas e creches na América do Norte neste outono tem sido uma tarefa assustadora, já que tanto a pandemia quanto nosso conhecimento científico do COVID-19 continuam a se desenvolver rapidamente.
Para os alunos que frequentam pessoalmente, há muitas questões a considerar: Qual a importância da limpeza e desinfecção das superfícies? Em que idade os alunos devem usar máscaras e quando? Qual é a melhor abordagem para coorte? Qual deve ser o tamanho das turmas?
O conhecimento de como o COVID-19 se espalha melhorou desde o início da pandemia, mas conforme os planos de reabertura estavam sendo desenvolvidos, reconhecemos a necessidade de investigar cenários de surto em escolas e creches. Com nossa experiência combinada em modelagem matemática, epidemiologia, ciências ambientais e educação infantil, abordamos a questão do tamanho das turmas.
Desenvolvemos um modelo matemático de surtos em residências e salas de aula. O modelo fez uma previsão muito surpreendente: conforme o tamanho das turmas aumenta, os impactos negativos do COVID-19 aumentam exponencialmente mais rápido.
Uma abordagem granular
Optamos por um Modelo “baseado no indivíduo” onde indivíduos distintos (adultos e crianças) podem interagir de acordo com regras especificadas. Essa abordagem altamente granular nos permite ver os efeitos dos agrupamentos sociais e das características individuais nos resultados pessoais, como faltas às aulas.
Usando informações de idade e tamanho da família obtidas em Dados do censo canadense, construímos pequenas populações com centros de educação infantil e famílias associadas consistindo de um ou mais adultos e uma ou mais crianças. Nosso modelo é essencialmente um mundo virtual simulado de escolas e residências.
Ilustração de casas simuladas (parte superior) e uma creche (parte inferior) no modelo. 'A' representa os pais, 'T' representa o professor, os círculos são as crianças e os números representam as atribuições das crianças na sala de aula. (Chris Bauch), Autor fornecida
As crianças foram alocadas em salas de aula aleatoriamente ou agrupando os irmãos. Consideramos cenários de creches com razões aluno / educador de 7: 3, 8: 2 e 15: 2. Também consideramos cenários de escola primária com proporções aluno / educador de 8: 1, 15: 1 e 30: 1. Os alunos podem assistir às aulas todos os dias ou alternar entre as aulas presenciais em uma semana e o aprendizado online na semana seguinte.
Fatores de influência
Em seguida, executamos nossa simulação de computador de surtos de COVID-19 neste cenário. Presumimos que, quando um caso sintomático de COVID-19 aparecesse em uma sala de aula, ela seria encerrada por 14 dias.
Mas modelar o impacto do tamanho das turmas em surtos é complicado.
As escolas foram fechadas durante grande parte da primeira onda e assim - talvez sem surpresa - crianças em idade escolar não foram responsáveis por uma porção significativa dos casos durante esse período. Além disso, as crianças são mais propensas a serem assintomáticas e, portanto, não relatadas como tendo COVID-19. Uma série de outros fatores podem influenciar o risco e o tamanho dos surtos.
Então, como podemos prever como podem ser os surtos nas escolas, visto que as escolas não foram abertas em Ontário desde março de 2020? Como não sabemos todos os valores de entrada corretos para usar, adotamos uma abordagem de “análise de incerteza, ”Uma pedra angular da investigação científica - admitir que você não sabe tudo.
Essa abordagem significava que mudaríamos as entradas do modelo e estudaríamos como elas afetam as previsões. Por exemplo, distinguimos entre uma suposição de “alta transmissão”, onde o vírus pode se espalhar rapidamente, e uma suposição de “baixa transmissão”, onde a propagação do vírus está sendo retardada pelo uso de máscaras, desinfecção e distanciamento físico.
Golpe triplo
Em todas as permutações usadas em nossa análise de incerteza, ficamos surpresos ao descobrir que, quando o tamanho da classe dobrou, o número de casos e dias de estudante perdidos para o encerramento mais que dobrou. Os dias de alunos são calculados multiplicando-se o número de dias de encerramento pelo número de alunos afetados e, com cada tamanho de turma dobrando, eles aumentaram por fatores de dois a cinco.
Impacto do tamanho da classe nos casos COVID-19 (parte superior) e dias perdidos de instrução (parte inferior), para o cenário do modelo de baixa transmissão. (Chris Bauch), Autor fornecida
Quando aumentamos a taxa de transmissão, ele mudou o número total de casos, mas o número relativo de casos ou dias de estudante perdidos para o encerramento entre os vários cenários de tamanho de classe não mudou muito: classes maiores eram sempre relativamente piores do que classes menores, e por aproximadamente o mesmo fator de dois a cinco.
Descrevemos isso como um "golpe triplo". Primeiro, quando o tamanho das turmas é maior, as chances são maiores de que uma das crianças teste positivo. Em segundo lugar, quando o teste daquela criança é positivo e a turma é fechada, o fechamento de uma turma maior afeta mais crianças. Terceiro, no momento em que o caso é identificado, o aluno pode estar transmitindo o vírus há vários dias, ou outra pessoa da classe pode estar assintomática e transmitindo há muitos dias. Este terceiro ponto é crucial - está cada vez mais claro que o SARS-CoV-2 pode ser espalhado por partículas de aerossol.
Outras consequências
O pior cenário, por uma ampla margem, era a proporção de 30: 1 no ambiente da escola primária. Mudar para uma proporção de 15: 1 com coortes semanais alternadas (15: 1A) reduziu o número de casos e dias de estudante perdidos para o fechamento por um fator de cerca de quatro. E embora proporções mais altas de aluno / educador permitam que mais alunos recebam aulas presenciais, elas também causam mais interrupções devido à necessidade mais frequente de fechar as salas de aula quando um caso é identificado.
Além disso, é provável que haja consequências psicológicas, sociais e de saúde mental significativas para pais e crianças quando as escolas e creches fecham. E uma vez que os surtos podem acontecer a qualquer momento, os pais que trabalham podem precisar ser retirados de seus trabalhos com pouco ou nenhum aviso prévio.
Avançando
Escolas e creches já reabriram. Alguns distritos puderam adotar um modelo preferido que permite turmas menores, e este é um passo na direção certa.
Existem também muitos exemplos de como os distritos escolares podem reduzir o tamanho das turmas a um custo mínimo. Por exemplo, as aulas do jardim de infância com dois professores podem ser divididas em dois grupos, um dos quais usa a biblioteca, academia ou passa mais tempo ao ar livre em atividades.
Se o fechamento generalizado de escolas ocorrer novamente neste outono, sugerimos que os planos de reabertura preste muita atenção ao aspecto do tamanho da classe. Embora o risco de surtos nunca seja zero, mesmo com turmas pequenas, seria prudente que o tamanho das turmas fosse menor, de forma que essas interrupções afetassem o menor número possível de crianças e famílias. Nesse ínterim, para pais e responsáveis, a melhor coisa a fazer é tenha conversas honestas e abertas em torno de como será o fechamento em sua família, incluindo arranjos para trabalho e cuidados infantis.
A matemática nos diz que o fechamento de escolas ou salas de aula será uma realidade para muitos distritos escolares neste outono.
Sobre os autores
Chris Bauch, professor de matemática aplicada, University of Waterloo; Brendon Phillips, Ph.D. estudante, Matemática Aplicada, University of Waterloo; Dillon Thomas Browne, Professor Assistente, Psicologia, University of Waterlooe Madhur Anand, Professor e Diretor, Laboratório de Mudança Ecológica Global e Sustentabilidade, Universidade de Guelph
Este artigo foi republicado a partir de A Conversação sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.
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