Discussões nacionais de importância crucial para os cidadãos comuns - como financiamento para pesquisa científica e médica, resgates de instituições financeiras e as atuais propostas tributárias republicanas - envolvem inevitavelmente valores monetários de milhões, bilhões e trilhões.

Infelizmente, a ansiedade da matemática é generalizada mesmo entre pessoas inteligentes e altamente educadas.

Para complicar ainda mais a questão, os cidadãos emocionalmente indecisos por bilhões e trilhões, no entanto, provavelmente estarão mal preparados para uma análise significativa, porque a maioria das pessoas não intui corretamente grandes números.

Felizmente, qualquer um que possa entender dezenas, centenas e milhares de pessoas pode desenvolver hábitos e habilidades para navegar com precisão em milhões, bilhões e trilhões. Fique comigo, especialmente se você for avesso à matemática: mostrarei como usar a aritmética escolar, o conhecimento comum e um pouco de imaginação para treinar seu senso emocional para os grandes números que moldam nossas vidas diárias.

Estimativas e analogias

Ao contrário de Spock, de Star Trek, cientistas e matemáticos não são calculistas mentais, mas sim estimadores habituais e criadores de analogias. Nós usamos cálculos “de trás do envelope” para orientar nossa intuição.

O resgate da AIG após o custo da crise de títulos lastreados em hipotecas mais de US $ 125 bilhões. O Papers Panamá documento para cima de $ 20 trilhões escondido em um labirinto escuro de empresas de fachada e outros abrigos fiscais nos últimos anos 40. (O recém publicado Papéis para o Paraíso Vamos mostrar um quadro ainda mais extenso.) Pelo lado positivo, recuperamos $ 165 milhões em bônus dos executivos da AIG. Isso é algo, certo?

Vamos descobrir: em uma escala onde um milhão de dólares é um centavo, o salvamento da AIG custa aos contribuintes $ 1,250. O documento do Panama Papers pelo menos $ 200,000 está faltando na economia mundial. Pelo lado positivo, recuperamos $ 1.65 em bônus de executivos.

Em um mundo inumerável, é isso que passa pela justiça fiscal.

Vamos repassar isso novamente: se um centavo representa um milhão, então mil centavos, ou US $ 10, representam um bilhão. Na mesma escala, um milhão de centavos, ou US $ 10,000, representa um trilhão. Ao avaliar uma despesa de trilhões de dólares, debater um bilhão de dólares é uma disputa sobre a 10 em uma compra de US $ 10,000.

Aqui, escalamos quantias monetárias de modo que “1,000,000” compreenda uma unidade, então igualamos essa unidade a uma quantidade familiar - e irrisória - de um centavo. Dimensionar números para o domínio do familiar aproveita nossa intuição para entender tamanhos relativos.

Em uma frase de efeito, uma economia de $ 200 milhões pode parecer comparável a um custo de $ 20 trilhões. A escala revela a verdade: uma é uma bebida de $ 2 (200-cent), a outra é o preço de $ 200,000 de uma casa americana.

Se o tempo fosse dinheiro

Suponha que você conseguiu um emprego pagando $ 1 por segundo ou $ 3,600 por hora. (Eu assumo que o seu pagamento real, como o meu, é uma pequena fração disso. Satisfaça a fantasia!) Para simplificar, suponha que você receba 24 / 7.

Nesse ritmo, levaria um milhão de segundos para adquirir US $ 1 milhões. Quanto tempo é isso em termos familiares? Em números redondos, um milhão de segundos é de 17,000 minutos. São 280 horas ou 11.6 dias. Por $ 1 por segundo, é provável que você possa se aposentar confortavelmente no final de um mês ou poucos.

No mesmo trabalho, leva 11,600 dias, ou cerca de 31.7 anos, para acumular $ 1 bilhões: Doable, mas é melhor você começar jovem.

Para adquirir $ 1 trilhões leva 31,700 anos. Este trabalho miserável não paga o suficiente!

Essa analogia dá um gosto pelo tamanho absoluto de um bilhão e talvez de um trilhão. Também mostra a absoluta impossibilidade de um trabalhador comum ganhar US $ 1 bilhões. Nenhum trabalho paga um salário por hora de US $ 3,600 por hora.

Bom trabalho se você conseguir

Vamos examinar a riqueza dos multibilionários reais. Nossos cálculos provam que eles adquiriram mais de US $ 1 por segundo em longos intervalos. Quanto mais?

Testemunhando ao Comitê Judiciário do Senado em julho 27, William Browder, um empresário nascido nos Estados Unidos com extensas negociações russas, estimado que Vladmir Putin controla ativos de US $ 200 bilhões. Vamos supor que esse número esteja substancialmente correto e que a ascensão meteórica de Putin tenha começado 17 anos atrás, quando ele se tornou presidente da Rússia. Qual é o rendimento médio de Putin?

Dezessete anos são cerca de 540 milhões de segundos; $ 200 bilhões dividido por isso é ... wow, $ 370 por segundo. $ 1,340,000 por hora. No entanto, mesmo com essa taxa colossal, a aquisição de US $ 1 trilhões leva 85 anos.

Os Documentos do Panamá documentam cerca de US $ 20 trilhões - as fortunas combinadas de cem Vladimir Putins - seqüestrados em empresas-fantasma, não tributados e não rastreáveis. Embora a taxa de vazamento tenha certamente aumentado ao longo do tempo, para simplificar, vamos supor que essa riqueza tenha sangrado constantemente da economia global, uma perda anual em torno de US $ 500 bilhões.

Quanto isso é em termos familiares? Para descobrir, divida $ 500 bilhões por 31.6 milhões de segundos. Conservadoramente falando, os Panama Papers documentam uma perda contínua média de US $ 16,000 por segundo, ininterruptamente, por 40 anos.

Lutando por recados

Cidades americanas estão competindo por um $ 5 bilhão de sedes da Amazon, uma fortuna para transformar a economia local com sorte suficiente para ganhar o contrato. Ao mesmo tempo, a economia mundial causa hemorragias que chegam a um buraco negro fiscal a cada poucos dias. Simplesmente conter esse Niagara (não recuperar o dinheiro já perdido) equivaleria a cem novas sedes da Amazon por ano.

A causa raiz de nossa situação econômica surge à vista quando sabemos a escala adequada para procurar. Ao superar a fobia matemática, empunhando aritmética simples, recusando-se a ser confundido por “zilhões”, nos tornamos melhores cidadãos, evitando disputas por centavos quando faltam dezenas de milhares de dólares.

Sobre o autor

Andrew D. Hwang, Professor Associado de Matemática, College of the Holy Cross

Este artigo foi originalmente publicado em A Conversação. Leia o artigo original.

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